We introduce a q-deformation of Dirichlet series : for each s, an operator
acting on formal power series in q without constant term. We relate
Bernoulli-Carlitz numbers to the q-Riemann Zeta operators for negative
integers, evaluated on some polynomials.

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On introduit une d\'eformation des s\'eries de Dirichlet d'une variable
complexe s, sous la forme d'un op\'erateur pour chaque nombre complexe s,
agissant sur les s\'eries formelles en une variable q sans terme constant. On
montre que les fractions de Bernoulli-Carlitz sont les images de certains
polyn\^omes en q par les op\'erateurs associ\'es \`a la fonction ? de Riemann
aux entiers n\'egatifs.